Proportion ist eine mathematische Methode, die bei der Lösung verschiedener Probleme hilft. Es basiert auf der Gleichheit zweier Beziehungen. In dieser Aufgabe müssen wir die Kosten für 8 Meter Stoff finden, da wir wissen, dass die Kosten bei 12 Metern 87 Griwna betragen.
Um dieses Problem zu lösen, können wir einen Anteil verwenden, bei dem ein Verhältnis den Wert und das andere die Anzahl der Meter des Stoffes ausdrückt. Lassen Sie uns die Kosten als x und Meter als y bezeichnen.
Wir erhalten einen Anteil: 12 meter = 87 hryvnias, 8 Meter = x hryvnias.
Jetzt bleibt es übrig, die Werte im Verhältnis zu ordnen und zu lösen. Wir ersetzen die bekannten Werte: 12 m / 87 hryvnias = 8 m / x hryvnias. Durch Cross-Multiplikation und Division können wir den gewünschten Wert finden.
Wie löse ich ein Problem mit einem Verhältnis?
Die Proportionen werden verwendet, um eine Vielzahl von Problemen zu lösen, einschließlich der Probleme, die mit der Verfügbarkeit von Waren verbunden sind. Wenn wir beispielsweise Informationen über den Wert eines Artikels für eine bestimmte Menge haben und den Wert für eine andere Menge eines Artikels herausfinden möchten, können wir den Anteil verwenden.
Um dieses Problem mit einem Tuch zu lösen, bei dem die Kosten von 12 Metern 87 Griwna betragen, können wir den Anteil zwischen den Kosten und der Menge des Stoffes festlegen: "kosten/Menge = 87/12". Wenn wir diesen Anteil kennen, können wir die Kosten für 8 Meter Stoff berechnen.
Um dies zu tun, müssen Sie zuerst einen Einheitspreis finden, dh die Kosten für einen Meter Stoff. Um dies zu tun, teilen wir die Kosten von 12 Metern durch ihre Anzahl: "87/12 = 7.25 Griwna". So beträgt der Einheitspreis des Stoffes 7.25 Griwna pro Meter.
Um die Kosten für 8 Meter Stoff zu finden, multiplizieren wir den Einzelpreis mit der Anzahl der Meter: "7.25 * 8 = 58 Griwna". Somit sind die Kosten für 8 Meter Stoff gleich 58 Rubel.
Also, indem wir den Anteil und die Rechenaktionen verwenden, können wir das Problem lösen und herausfinden, dass die Kosten für 8 Meter Stoff 58 Griwna betragen.
Die Kosten für ein Tuch bei 12 Metern sind 87 Griwna
Wenn die Kosten für einen Stoff bei 12 Metern 87 Griwna betragen, können Sie einen Anteil verwenden, um die Kosten bei einer anderen Anzahl von Metern zu bestimmen. Um dies zu tun, muss ein Verhältnis zwischen der Anzahl der Meter und dem Wert festgelegt werden.
12 meter = 87 Griwna
8 meter = ?
Um den Wert des Fragezeichens im Verhältnis zu finden, führen Sie die folgende Operation aus:
8 meter = (87 hryvnias * 8 meter) / 12 Meter
Durch einfache Berechnung erhalten wir:
8 meter = 58 Griwna
So sind die Kosten für ein Tuch bei 8 Metern 58 Griwna.
Wie viel kostet 8 Meter?
Um dieses Problem mit einem Verhältnis zu lösen, können wir das in der Aufgabenbedingung festgelegte Verhältnis verwenden. Wenn die Kosten für 12 Meter Stoff 87 Griwna betragen, müssen wir die Kosten für 8 Meter finden.
Um dieses Problem zu lösen, können wir das folgende Verhältnis verwenden:
12 meter Stoff = 87 Griwna
8 meter Stoff = X Hryvnias
Um das X zu finden (die Kosten sind 8 Meter), können wir Proportion und Kreuzmultiplikation verwenden:
12 meter Stoff * X hryvnias = 8 Meter Stoff * 87 hryvnias
Wir können diesen Ausdruck vereinfachen, indem wir beide Seiten in 12 teilen:
X hryvnias = (8 Meter Stoff * 87 hryvnias) / 12 Meter Stoff
Berechnen wir diesen Ausdruck:
X Griwna = (8 * 87) / 12
Hryvnias = 696 / 12
So sind die Kosten für 8 Meter Stoff 58 hryvnias.
