Die Aufgabe, die Kosten für Bleistifte zu berechnen, ist etwas verwirrend. Es scheint ein einfaches mathematisches Rätsel zu sein, aber es ist nicht so einfach. Lassen Sie mich das verstehen.
Also haben wir Zahlen: 7 Radiergummis, 8 Bleistifte und 28 Griwna. Um zu verstehen, wie viel Bleistifte kosten, müssen wir ein Gleichungssystem lösen. Wir nennen den Preis für einen Radiergummi "x" und den Preis für einen Bleistift "y".
Wenn wir wissen, dass für 7 Radiergummis und 8 Bleistifte 28 Hryvnias bezahlt wurden, können wir die folgende Gleichung schreiben: 7x + 8y = 28. Wir erhalten ein System von zwei Gleichungen:
7x + 8y = 28
x + y = ?
Jetzt müssen wir dieses System lösen und die Werte "x" und "y" finden. Danach können wir genau sagen, wie viel die Stifte kosten.
Problemlösung: Wie viel sind Bleistifte wert
Um das Problem zu lösen, müssen Sie ein algebraisches Modell verwenden.
Lassen Sie x - die Kosten für einen Bleistift in UAH.
Dann ist der Betrag, der für 8 Stifte und 7 Radiergummis bezahlt wurde,:
8x + 7 * (Radiergummi-Preis).
Gemäß der Bedingung des Problems entspricht dieser Betrag 28 Rubel:
8x + 7 * (Radiergummi-Preis) = 28.
In diesem Stadium des Problems ist uns der Preis des Radierers nicht bekannt, daher setzen wir die Lösung fort.
Als nächstes berücksichtigen wir die Informationen über den Preis des Radiergummis, der 1 Rubel beträgt:
8x + 7 * 1 = 28.
Vereinfachen wir die Gleichung, um die Kosten eines einzelnen Bleistifts zu finden:
8x + 7 = 28.
8x = 28 - 7.
8x = 21.
x = 21 / 8.
So haben wir die Kosten für einen Bleistift erhalten:
x = 2.625.
Daher kostet ein Bleistift 2.625 Griwna.
Aufgabenbedingung
Die Aufgabe besteht darin, den Wert eines einzelnen Bleistifts zu bestimmen.
Aus der Bedingung ist bekannt, dass für 7 Radiergummis und 8 Bleistifte 28 hryvnias bezahlt wurden.
Nehmen wir an, dass der Preis für einen Radiergummi unbekannt ist, also bezeichnen wir ihn als X. Bezeichnen wir auch den Preis für einen Bleistift als Y.
Aus der Bedingung folgt, dass 7 * X + 8 * Y = 28 ist.
Wir müssen den Wert von Y finden.
- Multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung 7 * X + 8 * Y = 28 mit 8, um den Koeffizienten vor Y loszuwerden: 56 * X + 64 * Y = 224.
- Multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung 7 * X + 8 * Y = 28 mit 7, um den Koeffizienten vor X loszuwerden: 49 * X + 56 * Y = 196.
- Subtrahieren wir die erste aus der zweiten Gleichung: (49 * X + 56 * Y) - (56 * X + 64 * Y) = 196 - 224.
- Vereinfachen und lösen wir die resultierende Gleichung: -7 * X - 8 * Y = -28.
- -7 * X - 8 * Y = -7 * (X + Y) = -28, also X + Y = 4.
- Jetzt drücken wir aus der ersten Gleichung X durch Y aus: 56 * X + 64 * Y = 224 > X = (224 - 64 * Y) / 56 = 4 - (8 * Y) / 7.
- Ersetzen wir den ausgeprägten Wert von X in die Gleichung X + Y = 4: 4 - (8 * Y) / 7 + Y = 4.
- Lösen wir die resultierende Gleichung: (4 * 7 - 8 * Y + 7 * Y) / 7 = 4.
- Vereinfachen und lösen wir die resultierende Gleichung: 28 - Y = 4 * 7.
- Lösung: Y = 28 - 28 = 0, daher kostet ein Bleistift 0 Griwna.
Die Kosten für einen Bleistift betragen also 0 Griwna.
Problemlösung
Aus der Aufgabenbedingung haben wir zwei Gleichungen:
7y + 8x = 28 (gleichung 1)
y = x (gleichung 2)
Ersetzen wir Gleichung 2 in Gleichung 1, um eine Gleichung mit einer unbekannten zu erhalten:
7x + 8x = 28
15x = 28
Jetzt lösen wir diese Gleichung und finden den Wert ch:
x = 28 / 15
x ≈ 1.87
Somit sind die Kosten für einen Bleistift ungefähr 1.87 Griwna.
