Das Malen eines Raumes ist keine leichte Aufgabe, die nicht nur künstlerische Fähigkeiten erfordert, sondern auch die Fähigkeit, die Zeit effektiv zu verteilen. Wenn Sie zwei Künstler haben, die bereit sind, zwei Räume zu malen, können Sie davon ausgehen, dass sie zusammenarbeiten und miteinander interagieren.
Wenn wir nun vier Räume malen müssen, die jeweils von zwei Künstlern bemalt werden sollen, können wir uns die durchschnittliche Zeit nehmen, die es braucht, um einen Raum zu bemalen. Wir brauchen also vier Mal zwei Stunden - acht Stunden, um alle vier Räume zu bemalen.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Künstler davon ausgehen, dass sie mit der gleichen Intensität arbeiten und während der Arbeit nicht müde werden. Außerdem müssen wir berücksichtigen, dass dies eine ideale Berechnung ist und im wirklichen Leben die Ausführungszeit einer Aufgabe abhängig von verschiedenen Faktoren variieren kann.
Wie lange wird es dauern, 4 Räume zu malen?
1 zimmer/Stunde * 2 stunden = 2 Zimmer
Daher wird der erste Künstler 2 Räume in 2 Stunden malen und der zweite Künstler wird auch 2 Räume in 2 Stunden malen, auch innerhalb von 2 Stunden. Es dauert also 2 Stunden, um 4 Räume zu malen.
Aufgabenbedingung:
Wenn 2 Künstler 2 Räume in 2 Stunden malen können, wie lange dauert es, bis 4 Räume gemalt werden?
Die Entscheidung:
Gegeben: 2 Künstler, die 2 Räume in 2 Stunden malen können.
Wir werden die Geschwindigkeit der Arbeit des Künstlers finden: ein Künstler malt einen Raum in 2 Stunden, was bedeutet, dass er mit einer Geschwindigkeit von 1 Raum / 2 Stunden = 1/2 Raum / Stunde arbeitet.
Daher arbeiten die beiden Künstler mit einer Rate von 1/2 Raum/Stunde + 1/2 Raum/Stunde = 1 Raum/Stunde zusammen.
Es dauert 4 Räume / 1 Raum / Stunde = 4 Stunden, um 4 Räume mit dieser Geschwindigkeit zu malen.
Antwort: Es dauert 4 Stunden, um 4 Räume zu malen.
mathematisches Modell:
Wenn zwei Künstler zwei Räume in zwei Stunden malen können, können Sie eine lineare Abhängigkeit annehmen, bei der die Anzahl der Künstler, die Anzahl der Räume und die Arbeitszeit wie folgt miteinander verbunden sind:
Nehmen wir an, dass k künstler können malen n zimmer für t Stunden.
Dann können Sie die folgende Formel schreiben:
k1 * n1 * t1 = k2 * n2 * t2
- k1 - anzahl der Künstler in der ersten Situation
- n1 - anzahl der Zimmer in der ersten Situation
- t1 - arbeitszeit in der ersten Situation
- k2 - anzahl der Künstler in der zweiten Situation
- n2 - anzahl der Zimmer in der zweiten Situation
- t2 - arbeitszeit in der zweiten Situation
Mit dieser Formel können Sie die Zeit bestimmen, die zum Zeichnen von 4 Räumen benötigt wird:
2 * 4 * t1 = k2 * 4 * t2
Beachten Sie, dass sich die Anzahl der Räume verdoppelt hat und daher die Anzahl der Künstler und die Arbeitszeit verdoppelt werden müssen.
2 * 4 * t1 = 2 * 2 * t2
8 * t1 = 4 * t2
Somit ist die Zeit, die zum Malen von 4 Räumen benötigt wird, doppelt so lang wie die Zeit, die zum Malen von 2 Räumen benötigt wird:
t2 = (8 * t1) / 4
Daher dauert es die Hälfte der Zeit, um 4 Räume zu malen, dh (8 * t1) / 4.
Algorithmus zur Problemlösung:
1. Verstehen Sie die Bedingung der Aufgabe: Wir haben 2 Künstler, die 2 Räume in 2 Stunden malen können. Es ist notwendig zu bestimmen, wie lange es dauert, 4 Räume zu malen.
2. Bestimmen Sie, wie viele Räume zwei Künstler in einer Stunde malen können:
| Anzahl der Künstler | Anzahl der Zimmer | Stundenzahl |
|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 |
| 2 | ? | 1 |
Um dies zu tun, müssen Sie die Anzahl der Räume durch die Anzahl der Stunden dividieren und mit der Anzahl der Künstler multiplizieren: 2 zimmer / 2 Stunden * 2 Künstler = 2 Zimmer in 1 Stunde.
3. Berechnen Sie die Zeit, die benötigt wird, um 4 Räume zu malen:
| Anzahl der Zimmer | Stundenzahl |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 4 | ? |
Da 2 Räume 1 Arbeitsstunde benötigen, benötigen 4 Räume doppelt so viel Zeit: 1 Stunde * 2 = 2 Stunden.
Die Antwort: Es dauert 2 Stunden, um 4 Räume zu malen, um zwei Künstler zu arbeiten.
Ausführungsbeispiel:
Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir das Proportionsprinzip, nach dem festgestellt wird, dass die Menge an Arbeit in beiden Fällen unverändert bleibt. Wenn also zwei Künstler in 2 Stunden 2 Räume malen, entspricht die gleiche Arbeitsintensität dem Malen von 4 Räumen.
Mit einer mathematischen Formel können Sie einen Anteil bilden, um die Zeit zu finden, die zum Malen von 4 Räumen benötigt wird:
| 2 zimmer | = | 2 Stunden |
| 4 zimmer | = | ? |
Um diesen Anteil zu lösen, müssen Sie als nächstes die Regel drei anwenden. Multiplizieren Sie die Malzeit von 2 Räumen mit 2 und teilen Sie sie durch die Anzahl der Räume:
| 2 zimmer * 2 Stunden | = | 4 zimmer * ? |
Es stellt sich heraus, dass das Malen von 4 Räumen die gleiche Zeit in Anspruch nimmt wie das Malen von 2 Räumen – 2 Stunden.
Es dauert also 2 Stunden, um 4 Räume zu malen, um zwei Künstler zu arbeiten.
Überprüfen der Lösung:
Es wird angenommen, dass 2 Künstler 2 Räume in 2 Stunden malen können. Dies bedeutet, dass 1 Künstler 1 Zimmer in 2 Stunden malen kann.
Es werden also 4 Künstler benötigt, um 4 Räume zu malen, von denen jeder für 2 Stunden arbeiten wird.
Das heißt, die Gesamtzeit, die zum Malen von 4 Räumen benötigt wird, beträgt 2 Stunden.
Wenn 2 Künstler 2 Räume in 2 Stunden malen können, können sie 1 Zimmer in 1 Stunde malen. Es dauert also 4 Stunden, um 4 Räume zu malen.
Weitere Informationen:
Ursprünglich wurde angenommen, dass 2 Künstler 2 Räume in 2 Stunden malen können. Das bedeutet, dass jeder Künstler in 2 Stunden einen Raum malen kann. Also arbeitet jeder Künstler mit einer Geschwindigkeit von 1 Raum um 2 Uhr.
Wenn wir also 4 Räume haben und jeder Künstler um 2 Uhr einen Raum malt, kann jeder der beiden Künstler 2 Räume malen (die Zeit dafür beträgt 4 Stunden).
Es werden also zwei Künstler benötigt, um 4 Räume zu malen, und sie können die Aufgabe in 4 Stunden erledigen.
