Der geometrische Mittelwert ist einer der Kennzahlen für den zentralen Datentrend, mit dem Sie den Mittelwert berechnen können, wenn Sie das Verhältnis jedes Werts zu den anderen berücksichtigen. Excel verwendet die GEOMEAN-Funktion, um den geometrischen Durchschnitt zu berechnen.
Die Syntax der GEOMEAN-Funktion lautet wie folgt: =GEOMEAN(Wert1; Wert2; . Wert_n), wobei Werte ein Zellbereich oder ein Array von Werten sind, für die das geometrische Mittel berechnet werden soll.
Beispiel für die Verwendung der GEOMEAN-Funktion:
Angenommen, Sie haben einen Datensatz, der aus den Zahlen 2, 4, 8, 16 besteht. Verwenden Sie die Formel, um den geometrischen Mittelwert für diese Zahlen zu berechnen:
=GEOMEAN(2; 4; 8; 16)
Diese Formel gibt einen Wert von 5.65 zurück (gerundet auf zwei Dezimalstellen), der den geometrischen Mittelwert für diesen Zahlensatz darstellt.
Der geometrische Mittelwert kann verwendet werden, um die durchschnittlichen Aktienkurse, Zinsänderungen und andere Metriken zu berechnen, die mit prozentualen Veränderungen und unterschiedlichen Datenbeziehungen verbunden sind. Es ist jedoch zu beachten, dass diese Funktion negative Werte und Nullen nicht verarbeiten kann, da sie in geometrischen Berechnungen nicht anwendbar sind.
Das geometrische Mittel in Excel: Syntax und Anwendungsbeispiele
Die Syntax der GEOMEAN-Funktion in Excel:
| Funktion | Die Beschreibung |
|---|---|
| =GEOMEAN(Zahl1; [zahl2]; . ) | Berechnet den geometrischen Mittelwert der angegebenen Zahlen. |
Beispiel für die Verwendung der GEOMEAN-Funktion:
Stellen wir uns vor, wir haben den folgenden Datensatz: 2, 4, 6, 8. Um den geometrischen Mittelwert für diesen Datensatz zu berechnen, können wir die folgende Formel verwenden:
Nachdem Sie die Eingabetaste gedrückt haben, zeigt Excel das Ergebnis an: 4.898979486.
Hinweis: Wenn Sie das geometrische Mittel aus einer größeren Anzahl von Zahlen berechnen müssen, können Sie sie einfach durch ein Semikolon in Klammern einfügen.
Mit der GEOMEAN-Funktion in Excel können Sie also problemlos den geometrischen Mittelwert für jeden Datensatz berechnen.
Was ist ein geometrisches Mittel
Der geometrische Mittelwert wird berechnet, indem alle Werte multipliziert und dann die Wurzel des n-ten Grads extrahiert wird, wobei n die Anzahl der Werte ist. Mit anderen Worten, das geometrische Mittel ist die Wurzel aus dem Produkt aller Werte.
Für einen Satz von Zahlen 2, 4 und 8 wird beispielsweise das geometrische Mittel wie folgt berechnet:
- Wir multiplizieren alle Werte: 2 * 4 * 8 = 64
- Wir extrahieren die Wurzel des dritten Grades: ∛64 ≈ 4.00
Daher ist der geometrische Mittelwert für einen gegebenen Zahlensatz ungefähr 4.00.
Das geometrische Mittel wird häufig in verschiedenen Bereichen verwendet, einschließlich Finanzen, Wirtschaft, Statistik, Naturwissenschaften und technischer Analyse. Mit dieser Methode können Sie die durchschnittliche Wachstumsrate, den durchschnittlichen prozentualen Gewinn und andere Indikatoren basierend auf relativen Werten bestimmen.
Formel zur Berechnung des geometrischen Durchschnitts
Die Formel zur Berechnung des geometrischen Durchschnitts lautet wie folgt:
Das geometrische Mittel = die Quadratwurzel von (Zahl1 * Zahl2 * . * NUMON)
Um eine Formel in Excel zu verwenden, müssen Sie alle Zahlen angeben, für die Sie den geometrischen Mittelwert berechnen möchten, als Argumente für die Funktion GEOMEAN(). Die Formel lautet wie folgt:
=GEOMEAN(Zahl1, Zahl2, . Zahlenn)
Beispiel für die Verwendung dieser Formel:
Wenn wir eine Reihe von Zahlen haben: 2, 4, 8, 16, 32, 64, dann würde die Formel wie folgt aussehen:
=GEOMEAN(2, 4, 8, 16, 32, 64)
Wenn Sie diese Formel ausführen, gibt Excel einen Wert aus, der dem Mittelwert der geometrischen Zahlen in der Menge entspricht.
Die Syntax der GEOMEAN-Funktion in Excel
Die GEOMEAN-Funktion in Excel wird verwendet, um einen durchschnittlichen geometrischen Satz von Zahlen zu berechnen. Die Syntax dieser Funktion ist ziemlich einfach und verständlich:
- =GEOMEAN(number1, [number2], . )
Als Argumente für die GEOMEAN-Funktion geben Sie einen Satz von Zahlen an, für die das geometrische Mittel berechnet werden soll. Die Anzahl der Argumente kann beliebig sein und hängt von Ihrer Aufgabe ab.
Argumentwerte können als Zahlen, als Zellreferenzen oder als Zahlenbereiche angegeben werden. Zum Beispiel können Sie Folgendes verwenden:
- Primzahlen: =GEOMEAN(2, 4, 6)
- Zellen: =GEOMEAN(A1, A2, A3)
- Zahlenbereiche: =GEOMEAN(A1:A3)
Die GEOMEAN-Funktion gibt den geometrischen Mittelwert eines angegebenen Zahlensatzes zurück.
Beachten Sie, dass die GEOMEAN-Funktion leere Zellen und Textwerte in der angegebenen Zahlenmenge ignoriert. Es ignoriert auch Fehler wie #DIV/0!, #VALUE! usw.
Beispiele für die Verwendung der GEOMEAN-Funktion in Excel
Betrachten Sie einige Beispiele für die Verwendung der GEOMEAN-Funktion:
| Ein Beispiel | Formel | Ergebnis |
|---|---|---|
| Beispiel 1 | =GEOMEAN(A1:A4) | 5 |
| Beispiel 2 | =GEOMEAN(B1:B8) | 36.189428 |
| Beispiel 3 | =GEOMEAN(C1:C3) | 20 |
In Beispiel 1 berechnet die GEOMEAN-Funktion den geometrischen Mittelwert für Zahlen im Bereich A1:A4, und das Ergebnis ist die Zahl 5.
In Beispiel 2 berechnet die GEOMEAN-Funktion den geometrischen Mittelwert für Zahlen im Bereich B1:B8, und das Ergebnis ist die Zahl 36.189428.
In Beispiel 3 berechnet die GEOMEAN-Funktion den geometrischen Mittelwert für Zahlen im Bereich C1:C3, und das Ergebnis ist die Zahl 20.
Die GEOMEAN-Funktion kann auch zusammen mit anderen Excel-Funktionen verwendet werden, z. B. um den geometrischen Durchschnitt in einem bestimmten Bereich automatisch zu berechnen.
Das geometrische Mittel für mehrere Zahlen
Sie können die GEOMEAN-Funktion verwenden, um den geometrischen Durchschnitt für mehrere Zahlen in Excel zu berechnen. Die Syntax dieser Funktion lautet wie folgt:
| Syntax | Die Beschreibung |
|---|---|
| =GEOMEAN(Zahl1, [zahl2], . ) | Berechnet den geometrischen Mittelwert für mehrere Zahlen |
Wenn Sie beispielsweise eine Reihe von Zahlen 2, 4 und 8 haben und ihren geometrischen Mittelwert berechnen möchten, können Sie die folgende Formel verwenden:
Das Ergebnis dieser Formel ist der geometrische Mittelwert der Zahlen 2, 4 und 8, der 4 entspricht.
Mit der GEOMEAN-Funktion können Sie daher problemlos das geometrische Mittel für mehrere Zahlen in Excel berechnen und es verwenden, um verschiedene Änderungen an numerischen Sequenzen zu analysieren.
Merkmale der Verwendung von geometrischem Mittel in Excel
Das Merkmal der Verwendung des geometrischen Mittelwerts in Excel besteht darin, dass diese Funktion nur positive Zahlen akzeptiert. Wenn es Null- oder negative Werte im Zahlensatz gibt, gibt die Funktion einen Fehler zurück.
Die Syntax der GEOMEAN-Funktion lautet wie folgt:
Um den geometrischen Durchschnitt zu berechnen, müssen Sie die Zahlen durch Kommas getrennt auflisten. Die Anzahl der Zahlen kann beliebig sein. Sie können auch Zellreferenzen verwenden, die Werte enthalten.
Beispiel für die Verwendung der GEOMEAN-Funktion:
In diesem Beispiel berechnet die Funktion den geometrischen Mittelwert für die Werte in den Zellen A1 bis A5.
Das geometrische Mittel ist nützlich, wenn Sie die Beziehung zwischen Zahlen berücksichtigen müssen. Im Gegensatz zum arithmetischen Durchschnitt berücksichtigt das geometrische Mittel die prozentuale Veränderung jedes Werts und gibt eine genauere Vorstellung vom Durchschnittswert eines Zahlensatzes.
