Die parallele Verbindung von Widerständen in einem Gleichstromkreis ist eines der Hauptelemente von elektrischen Schaltungen. Diese Verbindung ermöglicht die Kombination verschiedener Widerstände, um bestimmte Bedingungen und die erforderlichen Widerstandswerte zu erreichen. In diesem Artikel werden wir die Prinzipien der parallelen Verbindung von Widerständen betrachten, Beispiele für ihre Anwendung bereitstellen und die Werte der Widerstände in solchen Schaltungen berechnen.
Eine parallele Verbindung von Widerständen bedeutet, dass die Enden jedes Widerstands mit denselben Schaltpunkten verbunden sind. Eine solche Verbindung ermöglicht es, gleichzeitig Strom durch jeden Widerstand zu fließen, wobei das ohmsche Gesetz berücksichtigt werden muss, wonach der Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände auf der Grundlage ihrer individuellen Werte berechnet wird.
Der Gesamtwiderstand einer parallelen Verbindung von Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden: 1/Rpa = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + . + 1/Rn wobei Rpa der Gesamtwiderstand ist, R1, R2, R3 usw. die Widerstandswerte der einzelnen Widerstände sind. Je niedriger der Widerstandswert jedes Widerstands ist, desto geringer ist der Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung.
Verschiedene elektrische Geräte wie Stromversorgungen, Beleuchtungsschaltungen usw. können als Beispiele für die Verwendung einer parallelen Verbindung von Widerständen dienen. Bei diesen Vorrichtungen ermöglicht die parallele Verbindung von Widerständen die Trennung des Stroms zwischen verschiedenen Elementen und die Steuerung des Widerstands in der Schaltung. Darüber hinaus wird eine parallele Verbindung von Widerständen auch verwendet, um Spannungsteiler zu erzeugen und den Gesamtwiderstand der Schaltung zu reduzieren.
Gleichstromschaltungen
DC-Stromkreise sind Systeme von elektrischen Elementen, durch die Gleichstrom fließt. Der Strom in solchen Schaltungen ändert seine Richtung und Größe im Laufe der Zeit nicht.
In Gleichstromkreisen werden verschiedene elektrische Elemente wie Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten und Stromversorgungen verwendet. Widerstände sind die Hauptelemente von Gleichstromkreisen und haben die Eigenschaft eines Stromwiderstands.
Widerstände können parallel oder in Reihe geschaltet werden. In der Parallelschaltung des Widerstands der Widerstände wird der Strom zwischen ihnen geteilt und die Spannung an ihnen bleibt gleich. In einer Reihenschaltung des Widerstands der Widerstände fließt der Strom in Reihe durch sie, und die Spannung wird entsprechend ihren Widerständen aufgeteilt.
Eine parallele Verbindung von Widerständen kann beispielsweise nützlich sein, um den Gesamtwiderstand einer Schaltung zu erhöhen oder einen verzweigten Stromkreis mit verschiedenen Zweigen zu erzeugen. Die Formel wird verwendet, um den Gesamtwiderstand von parallel geschalteten Widerständen zu berechnen:
1/Gesamtwiderstand = 1/Widerstandswiderstand 1 + 1/Widerstandswiderstand 2 + . + 1/Widerstand des Widerstands N
Diese Formel ermöglicht es Ihnen, den Gesamtwiderstand der Schaltung bei bekannten Widerständen einzelner Widerstände zu ermitteln.
DC-Stromkreise werden häufig in einer Vielzahl von elektrischen Geräten verwendet, einschließlich Stromversorgungen, elektrischen Netzen, elektronischen Schaltungen usw. Das Verständnis der Grundprinzipien des Betriebs von Gleichstromkreisen und die Fähigkeit, die Parameter solcher Stromkreise zu berechnen, ist wichtig für den technischen und wissenschaftlichen Ansatz für die Verwendung von elektrischen Systemen.
Parallele Verbindung von Widerständen
Eine parallele Verbindung von Widerständen ist eine Kombination, bei der die Endpunkte aller Widerstände miteinander verbunden sind, so dass beide Enden jedes Widerstands das gleiche Potential haben.
In der Parallelschaltung der Widerstände ist der Strom in jedem Widerstand unterschiedlich, aber die Spannung an allen Widerständen ist gleich. Dies bedeutet, dass der Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung von Widerständen kleiner ist als der kleinste von ihnen. Die Formel zur Berechnung des Widerstands einer parallelen Verbindung von Widerständen ist der umgekehrte Wert der Summe der Rückwiderstände jedes Widerstands:
1 / Rsum = 1 / P1 + 1 /P2 + 1 /P3 + . + 1/Rp
- Rsum - widerstand der parallelen Verbindung von Widerständen
- P1, P2, P3, . Rp - die Widerstände jedes Widerstands
Nehmen wir an, wir haben drei Widerstände:
- Widerstand 1: 10 Ohm
- Widerstand 2: 20 Ohm
- Widerstand 3: 30 Ohm
Wir wollen den Gesamtwiderstand der Parallelverbindung dieser Widerstände finden.
Fassen wir die inverse Größe der Widerstände zusammen:
1/Rsum = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0.1 + 0.05 + 0.0333 = 0.1833
Jetzt finden wir den umgekehrten Wert der Summe:
Rsum = 1/0.1833 ≈ 5.46 Ohm
Der Gesamtwiderstand der Parallelverbindung dieser drei Widerstände beträgt also etwa 5.46 Ohm.
Definition und Funktionsweise
In der Parallelschaltung der Widerstände in einem Gleichstromkreis wird der elektrische Strom in verschiedene Wege unterteilt und fließt unabhängig voneinander durch jeden Widerstand. Als Ergebnis ist die Spannung an jedem Widerstand gleich, und der Gesamtstrom, der durch den gesamten Stromkreis fließt, entspricht der Summe der Ströme, die durch jeden Widerstand fließen.
Das Prinzip der Parallelschaltung von Widerständen basiert auf dem ohmschen Gesetz, wonach der Strom in einem Stromkreis direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand ist:
wobei I die Stromstärke im Stromkreis ist, U die an den Stromkreis angeleitete Spannung ist und R der Gesamtwiderstand des Stromkreises ist.
In einer parallelen Widerstandsschaltung ist der Gesamtwiderstand umgekehrt proportional zur Summe der umgekehrten Widerstandswerte jedes Widerstands:
1/Rparallel = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn,
wobei R Parallel der Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung ist, R1, R2, . Die Rn - Widerstände jedes Widerstands.
Daher ist der Gesamtwiderstand in einer parallelen Widerstandsschaltung immer kleiner als der kleinste Widerstand in der Schaltung.
Anwendungsbeispiele
Parasitic capacitance is a common phenomenon in electronic circuits where undesired capacitance is present between different points in a circuit. This can happen due to the proximity of conductors, crossover or coupling between PCB traces, or unintentional connections between different parts of a circuit. Diese parasitären Kapazitäten können die Leistung einer Schaltung beeinträchtigen und müssen beim Schaltungsentwurf berücksichtigt und minimiert werden.
Ein Beispiel für die Verwendung von parallelen Widerstandsnetzwerken sind Spannungsteilerschaltungen. In einer Spannungsteilerschaltung sind zwei Widerstände parallel geschaltet und über eine Spannungsquelle geschaltet. Die Spannung an einem der Widerstände kann mit der Spannungsteilerformel berechnet werden:
Vout = Fahrgestellnummer * (R2 / (R1 + R2))
Dies kann für verschiedene Anwendungen verwendet werden, z. B. zum Einstellen des Spannungspegels eines Signals, zum Herunterskalieren einer Spannung für die Messung oder zum Vorspannen eines Transistors. Durch Wahl geeigneter Widerstandswerte kann die gewünschte Spannung erhalten werden.
Ein weiteres Beispiel ist die Verwendung von Parallelwiderständen beim Lastausgleich. In bestimmten Anwendungen können mehrere Lasten parallel an eine Stromversorgung oder eine Signalquelle angeschlossen werden. Wenn die Lasten unterschiedliche Widerstandswerte haben, können sie unterschiedliche Strommengen aufnehmen und ein Ungleichgewicht verursachen. Durch Hinzufügen paralleler Widerstände zu jeder Last kann der Gesamtwiderstand ausgeglichen werden, was zu einer ausgeglicheneren Stromverteilung führt.
Parallelwiderstände können auch in Spannungsreglerschaltungen verwendet werden. In einer Spannungsreglerschaltung wird ein Seriendurchlauftransistor zur Regelung der Ausgangsspannung verwendet. Durch Parallelschaltung eines kleinen Widerstands zum Seriendurchlauftransistor kann die Stabilität und Genauigkeit des Spannungsreglers verbessert werden. Dieser Widerstand, der als "Vorspannungswiderstand" bezeichnet wird, hilft bei der Stabilisierung der Schaltung, indem er eine geringe Rückkopplung bereitstellt.
In summary, parallel resistor networks have various applications in electronic circuits, such as voltage dividers, load balancing, and voltage regulators. Understanding the principles and calculations involved in parallel resistor networks allows for better circuit design and optimization.
Berechnungen und Formeln
Die Berechnungen für die parallele Verbindung von Widerständen in einem Gleichstromkreis werden unter Verwendung der folgenden Formeln durchgeführt:
| Gesamtwiderstand: | Rallgemein = 1 / (1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn) |
| Strom im Stromkreis: | I = U / Rallgemein |
| Leistungsaufnahme: | P = I 2 * Rallgemein |
Für die Berechnung müssen Sie die Widerstandswerte jedes Widerstands in der Parallelschaltung (R) kennen1, R2, . Rn) sowie die angelegte Spannung (U).
Lassen Sie zwei Widerstände in der Schaltung vorhanden sein: R1 = 5 Ohm und R2 = 10 Ohm. Die angelegte Spannung ist U = 12 V.
1. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand:
Rallgemein = 1 / (1/5 + 1/10) = 1 / (0.2 + 0.1) = 1 / 0.3 = 3.33 Ohm
2. Berechnen Sie den Strom im Stromkreis:
I = U / Rallgemein = 12 / 3.33 = 3.60 A
3. Berechnen Sie den Stromverbrauch:
P = I 2 * Rallgemein = 3,60 2 * 3,33 = 43,56 Watt
In diesem Beispiel ist der Gesamtwiderstand der Schaltung also 3.33 Ohm, der Strom in der Schaltung beträgt 3.60 A und der Stromverbrauch beträgt 43.56 W.
