Excel ist ein universelles Werkzeug, das häufig für die Arbeit mit Tabellen und numerischen Daten verwendet wird. Wie oft muss man Matrizen nur für die erfahrensten Benutzer multiplizieren? Antwort: ziemlich oft.
Wir werden versuchen, dieses Thema als exemplarische Vorgehensweise zu betrachten, um Ihnen den Prozess der Multiplikation von Matrizen in Excel zu erleichtern. Alles, was Sie brauchen, ist ein grundlegendes Excel-Wissen und ein wenig Zeit zum Üben.
Die Multiplikation von Matrizen ist ein Prozess, bei dem jedes Element einer Matrix mit dem entsprechenden Element einer anderen Matrix multipliziert wird und danach alle Werte addiert werden. In Excel gibt es dafür eine spezielle Funktion - MMULTI. Es ermöglicht Ihnen, Matrizen in einer Formel zu multiplizieren.
Anmerkung: bevor Sie mit der Multiplikation von Matrizen beginnen, müssen Sie sicherstellen, dass ihre Größen kompatibel sind. Die Anzahl der Spalten der ersten Matrix muss der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix entsprechen. Andernfalls wird das Ergebnis der Operation ein Fehler sein.
Vorbereiten der Multiplikation von Matrizen
Bevor Sie mit der Multiplikation von Matrizen in Excel beginnen, müssen Sie sicherstellen, dass Sie zwei Matrizen haben, die Sie multiplizieren können. Es ist wichtig zu verstehen, dass nur Matrizen multipliziert werden können, bei denen die Anzahl der Spalten der ersten Matrix der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix entspricht.
Wenn Sie keine vorgefertigten Matrizen haben, die multipliziert werden müssen, können Sie sie mit einer Funktion erstellen ARRAY. Um beispielsweise eine 2x3-Matrix zu erstellen, können Sie die folgende Formel verwenden:
- Geben Sie die Funktion =ARRAY(2;3) in die Zelle ein, in der Sie die Matrix platzieren möchten.
- Drücken Sie die Eingabetaste.
- Sie sehen eine 2x3-Matrix, die mit zufälligen Werten gefüllt ist.
Sobald Sie zwei Matrizen haben, die multipliziert werden können, können Sie mit der Multiplikation der Matrizen beginnen. Der nächste Schritt besteht darin, die Zellen auszuwählen, in denen sich das Ergebnis befindet. Dies ist normalerweise ein neuer Bereich, der die gleiche Anzahl von Zeilen wie die erste Matrix und die gleiche Anzahl von Spalten wie die zweite Matrix aufweist.
Jetzt, wo alles fertig ist, können wir mit dem nächsten Schritt fortfahren - der direkten Multiplikation von Matrizen. Dieser Vorgang wird im nächsten Abschnitt beschrieben.
Multiplizieren von Matrizen
Um zwei Matrizen in Excel zu multiplizieren, müssen Sie die MMULT-Funktion verwenden. Der Prozess besteht aus mehreren Schritten:
- Wählen Sie den Bereich aus, in den Sie das Ergebnis der Matrixmultiplikation einfügen möchten.
- Geben Sie in der oberen linken Ecke der Auswahl die Formel =MMULT(erste Matrix, zweite Matrix) ein.
- Drücken Sie die Eingabetaste, um die Formel auszuführen und das Ergebnis zu erhalten.
Es ist wichtig sicherzustellen, dass die Matrixgrößen für die Multiplikation kompatibel sind. Die erste Matrix muss die Dimension N x M haben und die zweite Matrix ist M x P, wobei N, M und P Zahlen sind. Die Dimension der resultierenden Matrix beträgt N x P.
Wenn Sie beispielsweise eine Matrix A mit der Größe 2 x 3 und eine Matrix B mit der Größe 3 x 2 haben, ist die resultierende Matrix C die Größe 2 x 2.
Denken Sie daran, dass die Matrix-Multiplikation eine Operation ist, bei der jedes Element der resultierenden Matrix durch Multiplizieren der entsprechenden Zeilenelemente der ersten Matrix mit den entsprechenden Spaltenelementen der zweiten Matrix erhalten wird und dann die resultierenden Stücke addiert werden.
| A1 | A2 | A3 |
| B1 | B2 | |
| B3 | B4 |
Überprüfen der korrekten Multiplikation
Erstens ist es möglich, für mehrere zufällige Elemente manuell zu multiplizieren und das Ergebnis mit dem in Excel berechneten zu vergleichen. Wenn die Werte übereinstimmen, ist es sicher zu sagen, dass die Multiplikation erfolgreich war.
Zweitens können Sie spezielle Excel-Funktionen verwenden, um zu überprüfen, ob die Multiplikation korrekt ist. Zum Beispiel eine Funktion =PRODUCT() multipliziert die Elemente des ausgewählten Bereichs und vergleicht das Ergebnis mit der berechneten Matrixmultiplikation.
Dazu müssen Sie eine neue Matrix erstellen, in der jedes Element das Produkt der entsprechenden Elemente der ursprünglichen Matrizen darstellt. Dann können Sie die Funktion verwenden =IF() um die Ergebnisse in jeder Zelle der neuen Matrix mit den in Excel berechneten Ergebnissen zu vergleichen. Wenn alle Werte übereinstimmen, war die Multiplikation erfolgreich.
Daher ist die Überprüfung der korrekten Multiplikation von Matrizen in Excel ein wichtiger Schritt, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse korrekt sind und mögliche Fehler bei der Multiplikation ausgeschlossen werden.
