Polygon - Dies ist eine flache geometrische Form, die aus Segmenten besteht, die Seiten genannt werden. Die Ecken eines Polygons werden zwischen diesen Seiten gebildet. Jedes Polygon hat seine eigene einzigartige Summe an inneren Ecken, die von der Anzahl der Seiten und den Eigenschaften der Figur selbst abhängt.
Bestimmen Sie die Anzahl der Seiten eines Polygons anhand der Summe seiner Winkel - eine Aufgabe, der sich jeder Schüler oder Student stellen kann. Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie einige Regeln und Formeln kennen, die Ihnen helfen, die Anzahl der Seiten zu bestimmen.
Eine Möglichkeit, die Anzahl der Seiten eines Polygons zu bestimmen - dies ist die Verwendung einer Formel für die Summe der inneren Winkel. Sobald die Summe der Winkel bekannt ist, kann die folgende Formel verwendet werden: Die Anzahl der Seiten entspricht der Summe der Winkel dividiert durch 180 Grad minus 2. Wenn beispielsweise die Summe der Winkel eines Polygons 540 Grad beträgt, ist die Anzahl der Seiten gleich (540 / 180) - 2 = 3. Ein gegebenes Polygon hat also drei Seiten.
Wie kann ich die Anzahl der Seiten eines Polygons ermitteln?
Sie können eine Formel verwenden, um die Anzahl der Seiten eines Polygons zu bestimmen, das die Anzahl der Seiten mit der Summe seiner Winkel verknüpft. Für ein Polygon mit N Seiten ist die Formel gültig:
Summe der Winkel = (N - 2) * 180 Grad
Um also die Anzahl der Seiten eines Polygons zu ermitteln, müssen Sie die Summe seiner Winkel kennen und sie in eine Formel einfügen, indem Sie die Gleichung relativ zu N lösen.
Wenn beispielsweise die Summe der Winkel eines Polygons 360 Grad beträgt, erhalten wir durch Ersetzen dieses Wertes eine Formel:
Daher hat ein Polygon mit einer Summe von 360-Grad-Winkeln 4 Seiten.
Dadurch können Sie die Anzahl der Seiten eines Polygons bestimmen, indem Sie nur die Summe der Winkel kennen, was bei verschiedenen Geometrieproblemen und Berechnungsgeometrie nützlich sein kann.
Bestimmt die Anzahl der Seiten eines Polygons anhand der Summe der Winkel
Eine der grundlegenden Eigenschaften eines Polygons ist die Summe aller Winkel eines Polygons. Für Polygone mit einer bestimmten Anzahl von Seiten gibt es Formeln, mit denen Sie die Summe der Winkel bestimmen können.
Für Polygone mit n die Formel zur Bestimmung der Summe der Winkel lautet wie folgt: (n-2) * 180°. Wenn wir zum Beispiel ein Dreieck (3 Seiten) haben, ist die Summe der Winkel gleich (3-2) * 180° = 180°. Wenn wir ein Fünfeck (5 Seiten) haben, ist die Summe der Winkel gleich (5-2) * 180° = 540°.
Mit dieser Formel können Sie die Anzahl der Seiten eines Polygons bestimmen, indem Sie die Summe seiner Winkel kennen. Um dies zu tun, müssen Sie die Formel einfach neu anordnen und ausdrücken n. Wenn wir beispielsweise ein Polygon mit der Summe der Winkel 720° haben, müssen wir die Gleichung 720° = (n-2) * 180 ° lösen, um die Anzahl der Seiten zu finden. Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir n = 720° / 180° + 2 = 6. Also haben wir ein Sechseck.
Wenn Sie also die Summe der Winkel eines Polygons kennen, können Sie die Anzahl der Seiten eines Polygons mit der Formel (n-2) * 180 ° bestimmen, wobei n - anzahl der Seiten.
