Zylinder ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele, gleiche und runde Basen aufweist, die durch eine seitliche Oberfläche verbunden sind. Einer der interessantesten Parameter des Zylinders ist seine seitliche Fläche. Um zu verstehen, wie sich die Seitenfläche des Zylinders ändert, sollten Sie die Formel und Beispiele für die Berechnung dieses Parameters berücksichtigen.
Die Formel zur Berechnung der Seitenfläche eines Zylinders kann leicht aus seinen geometrischen Eigenschaften abgeleitet werden. Um die seitliche Fläche eines Zylinders zu erhalten, multiplizieren Sie die Länge des Basiskreises mit der Höhe des Zylinders. Die Formel wird wie folgt geschrieben: Pb = 2NSRH, wo PB - seitliche Fläche, π - Pi, r - radius der Zylinderbasis, H - höhe des Zylinders.
Betrachten wir nun Beispiele für die Berechnung der Seitenfläche eines Zylinders. Angenommen, wir haben einen Zylinder mit einem Basisradius 4 cm und die Höhe 10 cm. Um die seitliche Fläche zu finden, müssen Sie die Werte in die Formel einfügen: PB = 2π(4 cm)(10 cm). Nach der Vereinfachung erhalten wir PB = 80π cm2.
Wie wird die seitliche Fläche des Zylinders vergrößert?
Die Formel für die Berechnung der Seitenfläche eines Zylinders:
wobei Sbok die Fläche der Seitenfläche ist, π (pi) die mathematische Konstante mit dem ungefähren Wert 3.14 ist, r ist der Basisradius, h ist die Höhe des Zylinders.
Wenn Sie den Basisradius oder die Zylinderhöhe um das n-fache erhöhen, erhöht sich die Seitenfläche um das n-fache.
Wenn beispielsweise die ursprüngliche Seitenfläche 50 Quadratzentimeter beträgt und Sie den Radius oder die Höhe des Zylinders um das 2-fache erhöhen, erhöht sich die Seitenfläche um das 2-fache und beträgt 100 Quadratzentimeter.
Bestimmung der Seitenfläche eines Zylinders
Die Fläche der seitlichen Oberfläche des Zylinders ist die Summe der Fläche der seitlichen Oberfläche der Basis und der Fläche der seitlichen Oberfläche des seitlichen zylindrischen Mantels.
Die seitliche Fläche der Zylinderbasis kann durch die Formel gefunden werden:
wo So - seitliche Fläche der Basis, ro - Basisradius, h - höhe des Zylinders.
Die Fläche der seitlichen Oberfläche des seitlichen zylindrischen Mantels kann durch die Formel gefunden werden:
wo Sm - die seitliche Fläche des seitlichen zylindrischen Mantels, rm - Seitenradius, h - höhe des Zylinders.
Die Summe der Flächen der seitlichen Oberfläche der Basis und des seitlichen zylindrischen Mantels ergibt die Fläche der seitlichen Oberfläche des Zylinders:
wo S - seitliche Fläche des Zylinders.
Wenn beispielsweise der Radius der Zylinderbasis 3 cm beträgt, die Höhe 6 cm beträgt und der Radius der Seitenfläche 2 cm beträgt, wird die Fläche der Seitenfläche der Basis sein:
So = 2π * 3 * 6 = 36π cm 2
Die seitliche Fläche des seitlichen zylindrischen Mantels wird sein:
Sm = 2π * 2 * 6 = 24π cm 2
Die Summe der Flächen der seitlichen Oberfläche der Basis und des seitlichen zylindrischen Mantels wird sein:
S = 36π + 24π = 60π cm 2
Somit beträgt die seitliche Fläche des Zylinders 60π cm 2 .
