Ein Rechteck ist eine der grundlegenden geometrischen Formen, die wir im täglichen Leben finden. Wenn Sie zwei bekannte Größen kennen - die Diagonale und die Höhe - können Sie die Länge des Rechtecks berechnen. Dies kann beispielsweise bei der Planung eines Baus oder einer Reparatur hilfreich sein.
Eine einfache Möglichkeit, die Länge eines Rechtecks diagonal und Höhe zu finden, basiert auf der Verwendung des Pythagoras. Wenn die Längen der beiden Seiten – gerade und quer - bekannt sind, können Sie diesen Satz verwenden, um die Länge der dritten Seite zu finden.
Gemäß dem Satz des Pythagoras wird ein Verhältnis von a^ 2 + b^ 2 = c^ 2 in einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c durchgeführt. Wenn Sie diese Formel auf ein Rechteck anwenden, bei dem eine Seite eine Höhe und die andere eine Diagonale ist, können Sie die Länge der dritten Seite der Basis finden. Indem wir die Basis mit bekannten Größen ausdrücken, können wir das Problem lösen.
Methode zur Berechnung der diagonalen Länge und Höhe eines Rechtecks
Sie können eine einfache Technik verwenden, um die Länge des Rechtecks diagonal und Höhe zu berechnen.
1. Finde den Wert der Diagonale des Rechtecks (Länge der Hypotenuse). Dies kann ein bekannter Wert oder ein Messergebnis sein.
2. Finden Sie den Wert für die Höhe des Rechtecks (Länge des Katheters). Dies kann ein gemessener Wert oder ein bekannter Wert sein.
3. Verwenden Sie den Satz des Pythagoras: Das Quadrat der Länge der Hypotenuse entspricht der Summe der Quadrate der Länge der Katheten.
- Lass d - diagonale Länge (Hypotenuse)
- Lass h - länge der Höhe (Kathetenlänge)
- Lass l - länge des Rechtecks
Dann gilt die folgende Gleichheit:
4. Ziehen Sie den Ausdruck mit der Länge des Rechtecks um (l) in den linken Teil der Gleichung:
5. Extrahieren Sie die Quadratwurzel aus beiden Teilen der Gleichung:
6. Setzen Sie die Werte für Diagonale und Höhe in die Formel ein und berechnen Sie, um den Wert für die Länge des Rechtecks zu erhalten.
Jetzt können Sie mit dieser Technik die Länge eines Rechtecks leicht anhand der bekannten diagonalen und Höhenwerte eines Rechtecks berechnen.
Beispiel für die Berechnung der diagonalen Länge und Höhe eines Rechtecks
Lassen Sie uns herausfinden, wie man diese Formel erhält. Nach dem Satz des Pythagoras ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Katheten. In unserem Fall ist die Diagonale eine Hypotenuse und die Höhe ist eine der Rollen. Die Länge des Rechtecks ist gleich einem anderen Kathet, daher subtrahieren wir nach dem Anwenden der Formel das Quadrat der Höhe vom Quadrat der Diagonale, um die Länge zu erhalten.
Lassen Sie uns dies anhand eines Beispiels veranschaulichen. Lassen Sie uns ein Rechteck mit einer Höhe von H=4 und einer Diagonale von D=5 haben. Ersetzen Sie die Werte in die Formel:
Die Länge des Rechtecks ist also 3.
Jetzt kennen Sie einen einfachen Weg, um die Länge des Rechtecks diagonal und Höhe zu finden. Wir hoffen, dass diese Informationen für Sie nützlich sein werden!
