Viele Sportbegeisterte fragen sich, welche Höhe der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s erreicht. Schließlich ist das Wissen darüber, in welcher Höhe der Ball sein wird, ein wichtiges Element bei Spielen wie Basketball, Volleyball und vielen anderen. Wenn Sie die Antwort auf diese Frage wissen möchten, lesen Sie weiter!
Die anfängliche Geschwindigkeit des Balls beim vertikalen Wurf spielt eine wichtige Rolle bei der Bestimmung seiner maximalen Höhe. Basierend auf den physikalischen Gesetzen steigt der Ball nach oben, bis seine vertikale Geschwindigkeit Null ist. An diesem Punkt erreicht der Ball seine maximale Höhe.
Um die Höhe des Balles zu bestimmen, können Sie die Formel verwenden, um das Objekt vertikal nach oben zu werfen. In dieser Formel werden die folgenden Werte verwendet: Die Anfangsgeschwindigkeit (V0) beträgt 20 m / s, die Beschleunigung des freien Falls (g) beträgt 9,8 m / s2. Wenn wir diese Werte in die Formel einfügen, können wir die Höhe finden, die der Ball bei einer gegebenen Wurfgeschwindigkeit erreicht.
Maximale Wurfhöhe
Die maximale Wurfhöhe eines Balls bei vertikaler Bewegung kann mit physikalischen Formeln berechnet werden. Stellen wir uns eine Situation vor, in der der Ball mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s nach oben geworfen wird.
Mithilfe der Gleichung der vertikalen Bewegung des Körpers können Sie die Zeit berechnen, nach der der Ball seine maximale Höhe erreicht:
wobei $t$ die Zeit ist, $v$ die anfängliche Wurfgeschwindigkeit ist, $g$ die Beschleunigung des freien Falls ist.
Indem wir die bekannten Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
Jetzt, wenn Sie die Zeit kennen, können Sie die maximale Wurfhöhe mit einer Formel berechnen:
wobei $h$ die Höhe des Wurfs ist.
Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
Somit beträgt die maximale Wurfhöhe des Balls bei einer vertikalen Bewegung mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s ungefähr 20.41 Meter. Diese Höhe wird ungefähr 2.04 Sekunden nach dem Wurf erreicht.
Definition
Die Höhe, die der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s erreicht, kann anhand der Gesetze der Mechanik bestimmt werden.
Zu Beginn ist zu beachten, dass beim vertikalen Wurf die Geschwindigkeit des Balls aufgrund der Wirkung der Schwerkraft abnimmt. In diesem Sinne ist es möglich, das Energiespar-Gesetz anzuwenden, das besagt, dass die mechanische Energie des Systems erhalten bleibt.
Mechanische Energie umfasst zwei Komponenten: kinetische Energie (verbunden mit Geschwindigkeit) und potentielle Energie (verbunden mit Position).
In der höchsten Wurfposition wird die Ballgeschwindigkeit gleich Null, daher ist auch die kinetische Energie gleich Null. Aber die potentielle Energie ist am höchsten. Dies bedeutet, dass an diesem Punkt die gesamte mechanische Energie in potentielle Energie umgewandelt wird.
Die Höhe, um die der Ball steigt, kann mit einer Formel für potentielle Energie gefunden werden:
Potentielle Energie = Masse * Beschleunigung des freien Falls * Höhe
Wenn man bedenkt, dass der Ball auf seine maximale Höhe gestiegen ist und seine Geschwindigkeit Null ist, kann man die folgende Gleichung schreiben:
0 = Masse * Beschleunigung des freien Falls * max_höhe
Daher erhalten wir, dass die Höhe, die der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s erreicht, 0 ist.
Formel für die Berechnung
Die Berechnung der Höhe, die ein Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s erreicht, kann mit einer Freifallformel durchgeführt werden.
Da ein vertikaler Wurf keine anfängliche vertikale Geschwindigkeit impliziert, entspricht die Beschleunigung in diesem Fall der Beschleunigung des freien Falls und beträgt etwa 9,8 m / s2. Sie können die Höhe mithilfe der folgenden Formel berechnen:
- h ist die Höhe, die der Ball erreicht (in Metern);
- v ist die vertikale Endgeschwindigkeit (in m/s);
- u - vertikale Anfangsgeschwindigkeit (in m/s);
- g - Beschleunigung des freien Falls (ungefähr gleich 9,8 m / s2).
Für dieses Problem ist die anfängliche vertikale Geschwindigkeit bekannt (die Gleichung passt in das Konzept des vertikalen Wurfs) und beträgt 20 m / s, und die endgültige vertikale Geschwindigkeit beträgt 0, da die vertikale Geschwindigkeit bei Erreichen der maximalen Höhe auf Null zurückgeht. Daher wird die Formel zur Berechnung der Höhe in Form von:
h = (0² - 20²) / (2 * 9,8)
Durch die Berechnung dieses Ausdrucks können Sie den genauen Wert der Höhe erhalten, die der Ball erreicht.
Anfangsbedingungen
Um die Höhe zu bestimmen, die der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s erreicht, müssen eine Reihe von Anfangsbedingungen berücksichtigt werden.
Erstens ist bekannt, dass die Anfangsgeschwindigkeit des Balls 20 m / s beträgt. Dies bedeutet, dass sich der Ball unmittelbar nach dem Wurf mit konstanter Geschwindigkeit nach oben bewegt.
Zweitens wird angenommen, dass der Wurf ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands erfolgt. Dies bedeutet, dass die Bewegung des Balls unter dem Einfluss der Schwerkraft als freier Fall angesehen werden kann.
Drittens ist zu berücksichtigen, dass die vertikale Bewegung unter dem Einfluss einer Beschleunigung des freien Falls von ungefähr 9,8 m / s ^ 2 erfolgt, um die Höhe des Balles zu bestimmen.
Auf der Grundlage dieser Anfangsbedingungen kann daher die Höhe bestimmt werden, die der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s erreicht.
Berechnungsbeispiel
Sie können die Formel für die Höhe der vertikalen Bewegung verwenden, um die Höhe zu berechnen, die der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s erreicht:
h = (v^2 - u^2) / 2g
- h - die Höhe, die der Ball erreicht
- v - ballgeschwindigkeit am Ende der Bewegung (20 m/s)
- u - Anfangsgeschwindigkeit des Balls (0 m/s, da der Ball ohne Anfangsgeschwindigkeit senkrecht nach oben geworfen wird)
- g - beschleunigung des freien Falls (ungefähr gleich 9,8 m / s ^ 2 auf der Erde)
Ersetzen von Werten in einer Formel:
h = (20^2 - 0^2) / (2 * 9.8)
Somit erreicht der Ball bei einem vertikalen Wurf mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s eine Höhe von etwa 20.41 Metern.
