Brüche sind Zahlen, die aus zwei Teilen bestehen: einem Zähler und einem Nenner. Ganzzahlen sind Bruchzahlen, bei denen der Zähler größer ist als der Nenner. Es ist eine Aufgabe, 3 ganze Brüche zu sammeln, die auf den ersten Blick schwierig erscheinen mag, aber in Wirklichkeit ist es ziemlich einfach, wenn Sie ein paar Regeln kennen.
Sie benötigen drei Brüche mit einem ganzzahligen Zähler und einem Nenner. Zum Beispiel 5/2, 7/3 und 9/4. Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass ganze Brüche normalerweise mit einem "/" -Zeichen zwischen dem Zähler und dem Nenner geschrieben werden.
Schritt 1: Finde zuerst den gemeinsamen Nenner für alle drei Brüche. Dies ist die Zahl, mit der die Nenner jedes Bruchs multipliziert werden können, um gleich zu werden.
Schritt 2: Multiplizieren Sie dann die Zähler jedes Bruchs mit dem gleichen Wert, mit dem Sie die Nenner im vorherigen Schritt multipliziert haben.
Schritt 3: Falten Sie die resultierenden Zähler zusammen und lassen Sie den Nenner unverändert. Das Ergebnis ist die Summe von drei ganzen Brüchen.
Jetzt, da Sie die grundlegenden Anweisungen zum Sammeln von 3 ganzen Brüchen kennen, können Sie mit der praktischen Anwendung dieses Wissens beginnen. Denken Sie daran, dass die Praxis einen Meister macht, also zögern Sie nicht, verschiedene Aufgaben zu lösen und üben Sie, ganze Brüche zu sammeln.
Benötigte Materialien für die Montage ganzer Brüche
Für die Montage von 3 ganzen Brüchen werden die folgenden Materialien benötigt:
- Ein Blatt Papier oder ein Notizbuch zum Schreiben von Ausdrücken und Zwischenergebnissen;
- Stift oder Bleistift zum Schreiben von Ausdrücken;
- Rechner für mathematische Operationen;
- Lineal für gerade Linien und Linienmessungen;
- Transparente Plastikfolie oder Trägerfolie zum Anzeigen einer grafischen Darstellung von Brüchen;
- Farbige Marker oder Buntstifte, um verschiedene Teile eines Bruchs hervorzuheben und einen ganzen Teil zu bezeichnen;
- Radiergummi zur Fehlerbehebung;
- Bleistiftspitzer zum Schärfen von Bleistiften;
- Eine Reihe von Vorlagen zum Zeichnen von geometrischen Formen, wenn Sie einen Bruch als Rechteck oder Kreis zeichnen möchten;
- Ein Mathe-Lehrbuch oder spezielle Materialien, um das Thema Brüche zu studieren.
Bewahren Sie alle Materialien an einem für Sie geeigneten und zugänglichen Ort auf, damit sie während der Montage und der Arbeit mit ganzen Brüchen immer zur Hand sind.
Vorbereiten der Brüche für die Montage
Bevor Sie mit dem Zusammenbau von drei ganzen Brüchen beginnen, müssen Sie einige vorläufige Schritte ausführen:
- Einen gemeinsamen Nenner definieren - für die Montage der Brüche ist es notwendig, dass sie alle den gleichen Nenner haben. Suchen Sie dazu das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner jedes Bruchs und legen Sie es als gemeinsamen Nenner fest.
- Multiplizieren Sie die Zähler mit den Koeffizienten - um die Gleichheit der Brüche beizubehalten, müssen Sie die Zähler jedes Bruchs mit einem geeigneten Faktor multiplizieren. Teilen Sie dazu den gemeinsamen Nenner durch den Nenner jedes Bruchs und multiplizieren Sie den resultierenden Wert mit dem Zähler.
Nachdem Sie diese Schritte ausgeführt haben, sind die Brüche bereit für die Montage. Jetzt bleibt es nur noch, die Zähler zu addieren und den gemeinsamen Nenner beizubehalten, um die Summe von drei ganzen Brüchen zu erhalten.
Schritt 1: Addieren der Bruchteilzähler
Um drei ganze Brüche zu addieren, müssen Sie zuerst ihre Zähler addieren.
- Lass uns Brüche haben: 2/3, 1/4 und 3/5.
- Addieren wir ihre Zähler: 2 + 1 + 3 = 6.
Somit ist die Summe der Zähler von drei ganzen Brüchen 6.
Schritt 2: Einen gemeinsamen Nenner finden
Um drei ganze Brüche zu sammeln, müssen Sie einen gemeinsamen Nenner für alle drei Brüche finden. Der gemeinsame Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner jedes Bruchs.
Befolgen Sie diese Schritte, um die NOC-Nenner zu finden:
- Zerlegen Sie den Nenner jedes Bruchs in Primfaktoren.
- Wählen Sie den höchsten Grad jedes Primfaktors unter Berücksichtigung aller drei Brüche aus.
- Multiplizieren Sie die ausgewählten Primfaktoren zusammen, um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten.
Lassen Sie uns die folgenden Brüche haben: 1/2, 3/4 und 5/6.
Der Nenner jedes Bruchs ist 2, 4 und 6.
Wir zerlegen die Nenner in Primfaktoren:
Wählen wir die größten Grade von Primfaktoren aus: 2 2 * 3.
Multiplizieren Sie die ausgewählten Primfaktoren zusammen: 2 2 * 3 = 4 * 3 = 12.
Der gemeinsame Nenner für die Brüche 1/2, 3/4 und 5/6 ist also 12.
Schritt 3: Jeden Bruch auf einen gemeinsamen Nenner bringen
Betrachten wir ein Beispiel:
| Bruchzahl | Nenner | gemeinsamer Nenner |
|---|---|---|
| 1/2 | 2 | 6 |
| 3/4 | 4 | 6 |
| 5/6 | 6 | 6 |
In diesem Beispiel sind die Nenner der Brüche 1/2, 3/4 und 5/6 2, 4 bzw. 6. Der gemeinsame Nenner für alle drei Brüche ist 6, da 6 das kleinste gemeinsame Vielfache dieser drei Zahlen ist.
Daher bringen wir jeden Bruch auf einen gemeinsamen Nenner und multiplizieren den Zähler und den Nenner jedes Bruches mit einem Multiplikator, der dem Verhältnis des gemeinsamen Nenner zum ursprünglichen Nenner entspricht. Im obigen Beispiel wäre es für einen 1/2-Bruch 6/2 = 3, für einen 3/4-Bruch 6/4 = 3/2 und für einen 5/6 - 6/6 = 1-Bruch.
Nachdem Sie die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht haben, erhalten Sie drei ganze Brüche mit demselben Nenner, und sie können über die Zähler addiert werden.
Schritt 4: Addieren der gegebenen Brüche
Nachdem Sie die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht haben, können Sie mit ihrer Addition beginnen. Führen Sie dazu die folgenden Schritte aus:
- Addieren Sie die Zähler der gegebenen Brüche.
- Schreiben Sie die resultierende Summe der Zähler als Zähler der Summe.
- Schreibe den gemeinsamen Nenner der angegebenen Brüche als Nenner der Summe auf.
Betrachten wir also ein Beispiel. Lassen Sie uns die angegebenen Brüche haben:
| Bruch 1 | Bruch 2 | Bruch 3 |
|---|---|---|
| 1 /4 | 3 /8 | 1 /2 |
Gehen wir zur Addition über. Addieren wir die Zähler der gegebenen Brüche:
Wir erhalten die Summe der Zähler: 5.
Schreiben wir nun die resultierende Summe der Zähler als Zähler der Summe auf:
Schreiben wir den gemeinsamen Nenner der gegebenen Brüche als Nenner der Summe auf:
Also, die Gesamtsumme der gegebenen Brüche:
Wenn wir also die obigen Brüche addieren, erhalten wir einen 5/8-Bruch.
Schritt 5: Vereinfachen Sie den erhaltenen Betrag
Nachdem wir drei ganze Brüche addiert haben, haben wir einen Bruch erhalten, der vereinfacht werden kann, wenn sein Zähler und sein Nenner gemeinsame Teiler haben. Um den Bruch zu vereinfachen, finden wir den größten gemeinsamen Teiler (KNOTEN) von Zähler und Nenner und teilen beide durch diesen KNOTEN. So erhalten wir die einfachste Form des Bruches.
Lassen Sie uns das Beispiel fortsetzen, das wir zuvor in Betracht gezogen haben:
| Ganzer Bruch | Zähler | Nenner |
|---|---|---|
| 1 2/3 | 5 + 2 | 3 |
| 1 1/4 | 4 + 1 | 4 |
| 2 1/2 | 5 + 1 | 2 |
| Summe | 12 | 3 * 4 * 2 |
Die Summe der erhaltenen Brüche beträgt 12/24. Um diesen Bruch zu vereinfachen, finden wir den Knoten des Zählers 12 und des Nenners 24. Der größte gemeinsame Teiler ist 12. Teilen wir den Zähler und den Nenner durch diesen KNOTEN:
| Zähler/Nenner | Ergebnis |
|---|---|
| 12 / 24 | 1 / 2 |
Daher ist die vereinfachte Form der resultierenden Summe von drei ganzen Brüchen 1/2.
Überprüfen der Korrektheit des gesammelten Bruches
Nachdem wir den Bruch gesammelt haben, müssen Sie ihn überprüfen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, diese Überprüfung durchzuführen.
Zuerst können Sie eine umgekehrte Operation durchführen und den resultierenden Bruch in Zähler und Nenner zerlegen. Dann müssen Sie überprüfen, ob die resultierenden Zahlen ganze Zahlen sind. Wenn dies der Fall ist, wird der Bruch korrekt gesammelt.
Zweitens können Sie überprüfen, ob der Bruch auf eine nicht reduzierte Form reduziert ist. Um dies zu tun, müssen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner berechnen. Wenn der resultierende Wert 1 ist, wird der Bruch korrekt gesammelt.
Es ist auch möglich, den resultierenden Bruch mit einem anderen Bruch mit demselben Zähler und Nenner zu vergleichen, jedoch ungekürzt. Wenn diese Brüche gleich sind, ist der gesammelte Bruch korrekt.
Wenn der Bruch die Prüfung nicht bestanden hat, müssen Sie zu den vorherigen Bauschritten zurückkehren und sicherstellen, dass die einzelnen Schritte korrekt ausgeführt werden.
