Auf den ersten Blick mag es scheinen, dass die Aufgabe, die Anzahl der Möglichkeiten zu zählen, das Wort "Virus" zu komponieren, ziemlich einfach sein kann. Schließlich hindert uns nichts daran, alle verfügbaren Optionen für "Straßen" (nach unten und rechts) einfach abwechselnd an jeden Buchstaben des gewünschten Wortes anzupassen und diese Optionen zu berechnen. Aber in Wirklichkeit erweist sich alles als nicht so einfach.
Wenn wir uns das Wort "Virus" genauer ansehen, wird klar, dass es mehrere doppelte Buchstaben enthält - "und" und "c". Wenn wir einfach alle möglichen Optionen zählen und die "internen" Wiederholungsdaten ignorieren, erhalten wir eine falsche Antwort.
Um das Problem richtig zu lösen, müssen wir alle möglichen Optionen berücksichtigen, vorausgesetzt, wir bewegen uns immer nach rechts oder unten. Wir können dynamische Programmierung verwenden, um die Anzahl der Wege effektiv zu zählen. Wenn wir eine Tabelle erstellen, in der alle Übergänge von jedem Buchstaben zum nächsten aufgezeichnet werden, können wir die gewünschte Zahl erhalten.
Möglichkeiten, das Wort "Virus" zu komponieren
Dieses Wort "Virus" kann mit dem Buchstaben "b" beginnen und sich auf folgende Weise nach rechts oder unten bewegen:
Es gibt also 9 verschiedene Möglichkeiten, das Wort "Virus" zu komponieren, beginnend mit dem Buchstaben "b" und sich nach rechts oder unten zu bewegen.
Der ursprüngliche Buchstabe "b"
Wenn Sie das Wort "Virus" mit dem Buchstaben "b" beginnen und sich nach rechts oder unten bewegen, gibt es mehrere Möglichkeiten.
| Schritt | Buchstabe |
|---|---|
| 1 | in |
| 2 | vi |
| 3 | Blutgeld |
| 4 | Blutgeld |
| 5 | Virus |
Auf diese Weise können Sie das Wort "Virus" beginnend mit dem Buchstaben "b" erstellen und sich in nur 5 verschiedenen Varianten nach unten oder rechts bewegen.
Der ursprüngliche Buchstabe "und"
Es gibt also nur eine einzigartige Möglichkeit, das Wort "Virus" beginnend mit dem Buchstaben "und" zu komponieren.
| Buchstabe | Position |
|---|---|
| und | 1,1 |
| r | 2,2 |
| bei | 3,3 |
| mit | 4,4 |
Der ursprüngliche Buchstabe "p"
Wenn wir das Wort "Virus" mit dem Buchstaben "p" beginnen und uns nach rechts oder unten bewegen, stoßen wir auf verschiedene Kombinationen. Die folgende Tabelle zeigt alle möglichen Optionen an:
| r | mit | bei | th |
| und | |||
| bei | |||
| r |
Für das Wort "Virus" gibt uns der ursprüngliche Buchstabe "p" 4 Möglichkeiten, es zu komponieren.
Der ursprüngliche Buchstabe "y"
Um das Wort "Virus" zu erstellen, beginnend mit dem Buchstaben "y" und nach rechts oder unten zu bewegen, können wir alle möglichen Kombinationen als Tabelle darstellen. In dieser Tabelle gibt jede Zelle an, wie viele Möglichkeiten es gibt, diese Zelle aus dem ursprünglichen Buchstaben "y" zu erreichen.
| in | und | r | bei | mit | |
|---|---|---|---|---|---|
| in | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| und | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| r | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| bei | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| mit | 0 | 0 | 1 | 2 | 5 |
Es gibt also 3 Möglichkeiten, das Wort "Virus" zu komponieren, beginnend mit dem Buchstaben "y" und sich nach rechts oder unten zu bewegen.
Der ursprüngliche Buchstabe "c"
Beginnen wir mit dem Buchstaben "c" und bewegen uns nach rechts oder unten, um das Wort weiter zu bilden. Neben dem "c" erscheinen Buchstaben wie "und", "yu", "r" und "b". Wir schlagen vor, alle möglichen Kombinationen aufzulisten, die zusammengestellt werden können, um das Wort "Virus" mit dem ursprünglichen Buchstaben "c" zu erhalten.
Mögliche Kombinationen, die mit "mit" beginnen:
1. Siva - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "und", "b" und "y".
2. Sirva - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "und", "p", "b" und "y".
3. Suirv - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "y", "und", "p" und "b".
4. Sruiv - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "p", "y", "und" und "b".
5. Svir - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "b", "und" und "p".
6. Reißen Sie ab - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "p", "y", "b" und "und".
7. Siruy - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "und", "p", "y" und "und".
8. Sruivi - die Kombination, bei der der Buchstabe "c" zuerst kommt, gefolgt von den Buchstaben "p", "y", "und", "b" und "und".
Es gibt also acht einzigartige Kombinationen, die mit dem Buchstaben "c" beginnen, mit denen Sie das Wort "Virus" komponieren können.
