Eine Polylinie ist eine geometrische Form, die aus Linien besteht, die eine Reihe von Punkten auf einer Ebene verbinden. Je nach Konfiguration werden die gebrochenen Teile in geschlossene und offene Teile unterteilt.
Ein geschlossener Polygon ist ein Polygon, bei dem Start- und Endpunkte übereinstimmen, um ein geschlossenes Konturbild zu bilden. Ein solches Polygon kann die Grenze einiger Formen darstellen, z. B. Polygone oder Inseln auf einer Karte. Ein geschlossenes Polygon ist in der Formgeometrie und -analyse von besonderer Bedeutung, da es Ihnen ermöglicht, die Fläche des inneren Bereichs einer Form zu bestimmen.
Eine offene Polylinie ist eine Polylinie, bei der Start- und Endpunkte nicht übereinstimmen und keine geschlossene Form bilden. Diese Polylinien werden häufig verwendet, um gekrümmte Linien oder Bewegungswege von Objekten zu modellieren. Sie können Teil von Funktionsdiagrammen, Grafikdesigns oder mathematischen Modellen sein. Offene, gebrochene Daten ermöglichen die Visualisierung komplexer Daten und erleichtern das Verständnis von Informationen.
Vertrautheit mit den Gebrochenen
Ein geschlossener Schnitt ist, wie der Name schon sagt, eine Form, die aus Segmenten besteht, die zu einer geschlossenen Kontur verbunden sind. Mit anderen Worten, der erste und letzte Punkt des geschlossenen unterbrochenen sind identisch. Ein Beispiel für eine unterbrochene geschlossene ist ein Quadrat oder ein Dreieck.
Das gebrochene Offene hat im Gegenteil keinen gemeinsamen ersten und letzten Punkt. Die ungeschnittenen Abschnitte sind einfach verbunden und bilden eine ungeschnittene Linie. Ein Beispiel für eine gebrochene, offene Linie kann ein Zickzackmuster oder eine Route auf einer Karte sein.
Gebrochen, ob geschlossen oder offen, findet breite Anwendung in Geometrie, Architektur, Technik und Computergrafik. Das Erlernen und Verstehen der Merkmale dieser Formen hilft bei der Analyse von Formen und bei der Erstellung komplexer geometrischer Konstruktionen.
Trotz seiner Einfachheit können gebrochene jedoch sehr vielfältig und interessant sein. Kommen Sie, um sie kennenzulernen und entdecken Sie eine neue Welt der Geometrie!
Definition und Beispiele
Ein geschlossener Polygon wird gebildet, wenn der letzte Punkt mit dem ersten Punkt verbunden ist und eine geschlossene Kontur bildet. Eine solche Polylinie kann eine beliebige Anzahl von Segmenten haben, die von einem Punkt ausgehen, und der Endpunkt wird immer mit dem Startpunkt verbunden.
Zum Beispiel könnte das Muster einer geschlossenen Polylinie wie folgt aussehen:
Ein nicht geschlossenes Profil weist dagegen keine Verbindungen zwischen Start- und Endpunkten auf. Eine solche Polylinie kann ein unabhängiges Arbeitselement sein und eine beliebige Anzahl von Segmenten zwischen den Punkten aufweisen.
Zum Beispiel könnte das Muster einer offenen Polylinie wie folgt aussehen:
In beiden Fällen können Polylinien verwendet werden, um verschiedene Objekte oder Prozesse wie Diagramme in Mathematik, Datenanalyse oder Kartographie darzustellen.
Die grundlegenden Eigenschaften von gebrochenen
1. Die Länge ist gebrochen:
Die Länge einer Polylinie wird als Summe der Längen aller ihrer Segmente berechnet. Die Polylinien können die gleiche Länge haben oder unterschiedliche Längen haben. Die Länge des Querschnitts kann endlich oder unendlich sein.
2. Winkel von gebrochenem:
Die Winkel des Querschnitts werden zwischen benachbarten Segmenten definiert. Bei einem geschlossenen, gebrochenen Winkel wird zwischen dem letzten und dem ersten Abschnitt ein Winkel gebildet. Bei einem gebrochenen offenen werden die Ecken nur zwischen benachbarten Segmenten gebildet.
3. Polygonebene:
Das Polygon liegt in einer Ebene, dh alle seine Segmente schneiden sich nicht und befinden sich nicht in verschiedenen Ebenen im Raum.
4. Konvexität und Konkavität des gebrochenen:
Ein Polygon wird als konvex bezeichnet, wenn alle Winkel kleiner als 180 Grad sind. Polygon wird als konkav bezeichnet, wenn mindestens ein Winkel größer oder gleich 180 Grad ist.
5. Gebrochene Punkte:
Ein Polygon besteht aus aufeinanderfolgenden Punkten, die durch Linien verbunden sind. Die gestrichelten Punkte können in zufälliger Reihenfolge angeordnet werden. Die Reihenfolge der Punkte wirkt sich auf das Erscheinungsbild der Polylinie aus.
Gebrochen geschlossen
Die Besonderheit eines geschlossenen Unterbrochenen ist, dass der Start- und Endpunkt übereinstimmen und eine geschlossene Kontur bilden. Daher kann es innerhalb eines geschlossenen Profils einen bestimmten Ort geben, der auf mehrere Abschnitte beschränkt ist.
Ein Beispiel für eine geschlossene Polylinie ist ein Dreieck, das aus drei Seiten besteht. Jede Seite stellt eine Linie dar, die miteinander verbunden ist. Ein Dreieck kann mit einem geschlossenen Polygon beschrieben werden, bei dem der Scheitelpunkt des Dreiecks mit dem Anfang und dem Ende der Form übereinstimmt.
Definition und Beispiele
Eine geschlossene Form ist eine Form, bei der der Start- und Endpunkt durch das letzte Segment verbunden sind, um eine geschlossene Kurve zu bilden.
Ein Beispiel für eine unterbrochene geschlossene kann ein Quadrat sein. Ein Quadrat besteht aus vier Seiten, die eine gebrochene geschlossene Form bilden.
Ein offener Schnitt ist eine Form, bei der der Start- und Endpunkt nicht durch eine Linie verbunden sind, um eine offene Kurve zu bilden.
Ein Beispiel für ein gebrochenes, offenes Dreieck kann sein. Ein Dreieck besteht aus drei Seiten, die eine gebrochene, offene Form bilden.
Merkmale von geschlossenen gebrochenen
Das Hauptmerkmal von geschlossenen Brüchen besteht darin, dass sie Formen bilden, die durch eine Kontur begrenzt sind. Diese Formen können sehr unterschiedlich sein: Dreiecke, Rechtecke, Polygone und sogar ungewöhnliche, gekrümmte Formen.
Geschlossene Polylinien sind sehr praktisch für die Darstellung und Analyse komplexer geometrischer Strukturen. Sie sind das wichtigste Werkzeug in Bereichen wie Vermessung, Architektur, Grafikmodellierung und Design. Auch geschlossene Bruchstücke werden in der Computergrafik und -programmierung verwendet, wo sie verwendet werden, um Konturen und Formen von Objekten zu beschreiben.
Es ist wichtig zu beachten, dass geschlossene gebrochene Kanten sowohl konvex als auch nicht konvex sein können. Bei konvexen Formen sind alle inneren Winkel kleiner als 180 Grad, während bei nicht konvexen Formen mindestens ein Winkel größer als 180 Grad ist.
Beispiele für geschlossene Brüche können als Beispiele dienen: ein Quadrat, ein Kreis, eine Raute, ein Fünfeck und andere geometrische Formen, die aus Linien und Linien bestehen, die sich in eine Kontur schließen.
Gebrochen offen
Optisch ist ein offener gebrochener Punkt die "verstreuten" Punkte, die durch Linien verbunden sind. Eine solche Polylinie kann verwendet werden, um Prozesse, Ereignissequenzen anzuzeigen oder Variablen im Laufe der Zeit zu ändern.
Beispiele für die Verwendung von gebrochenem, nicht geschlossenem:
| Ein Beispiel | Die Beschreibung |
|---|---|
| Zeitplan für die Temperaturänderung während des Tages | |
| Dynamik des Produktverkaufs | |
| Die Bewegungsbahn eines Objekts im Raum |
Das offene gebrochene kann ein nützliches Werkzeug zur Datenvisualisierung sein und beim Verständnis von Veränderungen und Trends in einem bestimmten Bereich helfen.
Definition und Beispiele
Ein geschlossener Schnitt ist eine Form, bei der der Startpunkt mit dem Endpunkt verbunden ist und eine Schleife bildet. Sie kann dargestellt werden, indem Sie die Linien in zufälliger Reihenfolge verbinden und kann eine unterschiedliche Anzahl von Linien enthalten.
Ein Fünfeck, das aus fünf Linien besteht, wobei der Startpunkt mit dem Endpunkt verbunden ist, ist ein Beispiel für eine geschlossene Polylinie:
Ein Beispiel:
[abbildung mit einem Fünfeck]
Im Gegensatz zu einem geschlossenen Kreis hat ein offener Kreis im Gegensatz zu einem geschlossenen Kreis keinen Anfangs- und Endpunkt und bildet eine offene oder unvollständige Kontur. Es kann auch eine beliebige Anzahl von Segmenten enthalten, die in beliebiger Reihenfolge verbunden werden können.
Ein Beispiel für eine offene unterbrochene Linie ist ein Pfeil, der aus drei Segmenten besteht, wobei das offene Ende nicht mit dem ersten Punkt verbunden ist:
Ein Beispiel:
[pfeilbild]
Die Verwendung von gebrochenen geschlossenen und offenen Formen ermöglicht es, eine Vielzahl von Formen und Konturen in geometrischen Zeichnungen und Konstruktionen zu erstellen.
Merkmale von offenen gebrochenen
Merkmale von offenen gebrochenen:
1. Richtung: Es gibt keine streng definierte Fahrtrichtung in offenen Brechungen. Jedes Segment kann in verschiedene Richtungen gehen und eine visuelle Vielfalt und Einzigartigkeit der Figur erzeugen.
2. Zwischenpunkte: Ein offenes Polygon kann eine beliebige Anzahl von Zwischenpunkten aufweisen, wodurch komplexe und elegante Formen erzeugt werden können. Diese Punkte definieren die Drehungen und Winkel in einer Polylinie.
3. Variabilität der Längen: Jedes Segment eines offenen Profils kann unterschiedlich lang sein, sodass Sie eine Vielzahl von visuellen Effekten erstellen und die Proportionen der Figur steuern können.
4. Verwendung im Design: Offene gebrochene Stücke werden häufig im Grafikdesign, in der dekorativen Kunst und in der Architektur verwendet, um interessante und ästhetisch ansprechende Kompositionen zu schaffen.
Ein Beispiel für eine offene Unterteilung ist die Zickzack- oder Wellenform, die aus mehreren aufeinanderfolgenden Segmenten besteht, die nahtlos ineinander übergehen, aber keine geschlossene Form bilden.
