Kondensatoren sind Elemente von elektrischen Schaltungen, die elektrische Ladung ansammeln und ein elektrisches Feld erzeugen. Wenn die Kondensatoren in Reihe geschaltet werden, wird ein elektrischer Stromkreis gebildet, durch den derselbe Ladungssatz fließt. In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wie die Spannung an jedem der Kondensatoren in einer solchen Schaltung bestimmt wird.
Die Formel wird verwendet, um die Spannung an jedem Kondensator in einer seriellen Schaltung zu bestimmen:
- Vc - spannung am Kondensator;
- E - spannung der Stromversorgung;
- C1 - Cn - Kapazitätswerte jedes Kondensators.
Betrachten wir ein Beispiel. Angenommen, wir haben eine Folge von drei Kondensatoren mit Kapazitätswerten von 10 µF, 15 µF und 20 µF, die an eine 12V-Spannungsversorgung angeschlossen sind. Mit der Formel können wir die Spannung an jedem Kondensator bestimmen.
Ersetzen Sie die Werte in die Formel:
Auf die gleiche Weise können wir die Spannung an jedem der verbleibenden Kondensatoren bestimmen. Somit hängt die Spannung an jedem der Kondensatoren, wenn die Kondensatoren in Reihe geschaltet werden, von ihrer Kapazität und der Spannung der Stromversorgung ab.
Bestimmung der Spannung an Kondensatoren
- U - spannung am Kondensator, in;
- Q - ladung am Kondensator, Kl;
- C - kapazität des Kondensators, F.
Somit ist die Spannung am Kondensator direkt proportional zur Ladung darauf und umgekehrt proportional zu seiner Kapazität. Je größer die Ladung am Kondensator ist oder die Kapazität kleiner ist, desto höher ist die Spannung.
Die Spannung an den in Reihe geschalteten Kondensatoren ist für alle Kondensatoren im Stromkreis gleich. Um die Gesamtspannung an in Reihe geschalteten Kondensatoren zu bestimmen, müssen Sie ihre Ladungen summieren und durch die Summe ihrer Kapazitäten dividieren:
Somit entspricht die Gesamtspannung an den in Reihe geschalteten Kondensatoren der Summe der individuellen Spannungen an jedem Kondensator.
Die Spannung an den Kondensatoren kann experimentell mit einem Voltmeter oder durch Berechnungen anhand bekannter Ladungs- und Kapazitätsgrößen ermittelt werden.
Spannungen summieren
Wenn die Kondensatoren in Reihe geschaltet werden, summieren sich die Spannungen an ihnen. Dies bedeutet, dass die Gesamtspannung an den in Reihe geschalteten Kondensatoren der Summe der Spannungen an jedem von ihnen entspricht.
Die Formel für die Gesamtspannung an den Kondensatoren, wenn sie nacheinander eingeschaltet werden:
- Udieser - gesamtspannung an den Kondensatoren;
- U1, U2, . Un - spannungen an jedem der Kondensatoren.
Wenn die Kondensatoren in Reihe mit einer Gleichspannungsquelle verbunden sind, wird an jedem von ihnen die gleiche Spannung vorhanden sein.
Lassen Sie zwei Kondensatoren mit U-Spannungen vorhanden sein1 = 10 V und U2 = 20 V. Wenn Sie sie in Reihe mit einer Gleichspannungsquelle verbinden, wird die Gesamtspannung an ihnen gemessen:
Somit beträgt die Gesamtspannung an zwei in Reihe geschalteten Kondensatoren 30 V.
Formel zur Berechnung der Gesamtspannung
Die Gesamtspannung an in Reihe geschalteten Kondensatoren kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
- Vallgemein - gesamtspannung an den Kondensatoren
- V1, V2, V3, . , Vn - spannungen an jedem der in Reihe geschalteten Kondensatoren
Um die Gesamtspannung zu berechnen, müssen Sie die Spannungen an jedem der Kondensatoren kennen, die aus den entsprechenden elektrischen Schaltungen abgeleitet werden können. Addieren Sie dann einfach alle Spannungswerte, um die Gesamtspannung an den in Reihe geschalteten Kondensatoren zu erhalten.
Nehmen wir an, wir haben zwei Kondensatoren mit V-Spannungen1 = 10 V und V2 = 15 V. Dann ist die Gesamtspannung an diesen Kondensatoren gleich:
Somit beträgt die Gesamtspannung an diesen beiden in Reihe geschalteten Kondensatoren 25 V.
Berechnungsbeispiele
Hier sind einige Beispiele für Spannungsberechnungen an in Reihe geschalteten Kondensatoren:
- Lassen Sie uns zwei Kondensatoren haben: C₁ = 4 UF und C₂ = 6 UF. Um die Gesamtspannung an den Kondensatoren zu berechnen, verwenden wir die Formel U₀ = U * (C₁ / (C₁ + C₂)): Y₀ = 12 V * (4 UF / (4 UF + 6 UF)) = 4 V
- Stellen wir uns vor, wir haben drei Kondensatoren: C₁ = 2 UF, C₂ = 3 UF und C₃ = 5 UF. Spannungsquelle angeschlossen ist ihm mit der Spannung U = 24 V Für gemeinsame Berechnung der Spannung an diesen kondensatoren verwenden die folgende Formel U₀ = U * (C₁ / (C₁ + C₂ + C₃)): У₀ = 24 * (2 UF / (2 µf + 3 µf + 5 µf)) = 6
- Betrachten wir ein weiteres Beispiel mit drei Kondensatoren: C₁ = 10 µF, C₂ = 15 µF und C₃ = 20 µF. Spannungsquelle verbunden ist mit der Spannung U = 36 V. die Gesamtspannung Berechnen der kondensatoren nach der Formel U₀ = U * (C₁ / (C₁ + C₂ + C₃)): У₀ = 36 * (10 UF / (10 µf + 15 µf + 20 µf)) = 8
Dies sind einfache Beispiele, die Ihnen helfen zu verstehen, wie Sie die Formel verwenden, um die Spannung an in Reihe geschalteten Kondensatoren zu berechnen.
Ausschluss von Annahmen
Bei der Betrachtung von Aufgaben mit in Reihe geschalteten Kondensatoren müssen mehrere Annahmen berücksichtigt werden:
- Ideal für Kondensatoren. In Wirklichkeit haben Kondensatoren einen eigenen Innenwiderstand, der bei der Analyse von elektrischen Schaltungen berücksichtigt werden kann.
- Keine Ladelecks. In Wirklichkeit können Kondensatoren aufgrund verschiedener Faktoren wie Leckstrom und Temperatureffekte einige Ladeverluste aufweisen.
- Konstanz der Induktivität. Die Berechnungen gehen davon aus, dass die Induktivität des Kondensators konstant bleibt, obwohl sie sich in der Praxis ändern kann.
Trotz dieser Annahmen ist das serielle Einschaltmodell von Kondensatoren praktisch und wird häufig in der Elektronik und Elektrotechnik zur Analyse und Berechnung von elektrischen Stromkreisen mit Kondensatoren verwendet.
