Division ist eine der grundlegenden Operationen in der Mathematik. Wenn wir die Regeln der Teilung kennen, können wir uns mit komplexen mathematischen Problemen und alltäglichen Situationen auseinandersetzen. In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wie man das Private und das Rest berechnet, wenn man 83 durch 17 teilt.
Um zu verstehen, wie man eine bestimmte Division durchführt, müssen Sie die Grundregeln für die Division von Zahlen kennen. In diesem Fall ist die teilbare Zahl 83 und der Teiler die Zahl 17. Zuerst müssen Sie die größte Zahl n finden, die, wenn sie mit einem Teiler multipliziert wird, den teilbaren nicht überschreitet. In diesem Fall ist 4x17 = 68.
Als nächstes finden wir den Rest der Division, indem wir die größte Zahl, multipliziert mit dem Teiler, vom teilbaren Produkt subtrahieren. In diesem Fall ist der Rest 83 - 68 = 15. Das Private ist also 4 und der Rest ist 15.
Was ist privat und Rest
Privaten das Ergebnis der Division einer Zahl durch eine andere wird genannt. Wenn die Zahl zielgerichtet geteilt wird und kein Rest übrig bleibt, ist das Private gleich dem Teil der ursprünglichen Zahl durch den Teiler, andernfalls wird das Private auf die nächste ganze Zahl gerundet (der Rest wird nicht berücksichtigt).
Rueckstaend es wird eine Zahl genannt, die übrig bleibt, nachdem eine Zahl durch eine andere geteilt wurde. Der Rest ist gleich der Differenz zwischen der ursprünglichen Zahl und dem Produkt des Teilers durch das Private, wenn die Zahl nicht zielgerichtet geteilt wird. Für den Fall, dass die Zahl gezielt geteilt wird, ist der Rest Null.
Betrachten Sie ein konkretes Beispiel: Wie berechnet man das Private und den Rest, wenn man 83 durch 17 teilt?
mathematisches Modell
Das mathematische Modell ermöglicht es Ihnen, das Private und den Rest zu berechnen, wenn Sie zwei Zahlen teilen. Dazu können wir einen Spaltenalgorithmus verwenden, der auf mathematischen Grundlagen beruht.
Um das Private und den Rest zu berechnen, wenn wir 83 durch 17 dividieren, beginnen wir mit der Division zwischen der ersten Ziffer der teilbaren Zahl und dem Teiler (8 und 17). Da 8 kleiner als 17 ist, fügen wir die nächste Ziffer aus der teilbaren Zahl hinzu und erhalten eine teilbare 83. Jetzt machen wir konsequente Teilungsschritte:
- 1. Wir teilen 83 durch 17 und erhalten eine private 4 und den Rest von 15.
- 2. Wir fügen die nächste Ziffer aus der teilbaren Zahl hinzu und erhalten ein teilbares 153.
- 3. Wir teilen 153 durch 17 und erhalten eine private 9 und einen Rest von 0.
Wenn wir also 83 durch 17 dividieren, erhalten wir eine private 4 und einen Rest von 15, was als 83 = geschrieben werden kann 4 * 17 + 15 .
Das mathematische Modell ermöglicht es uns, das Ergebnis der Division genau zu berechnen und es zu verwenden, um verschiedene Probleme und Probleme in Mathematik und anderen Wissenschaften zu lösen.
Definition der Division
Das Partielle bei der Teilung ist das Ergebnis der Teilung des Teilbaren durch einen Teiler. In diesem Fall ist das Private 4.
Der Rest der Division ist die Zahl, die übrig bleibt, nachdem die teilbare Zahl vollständig durch einen Teiler geteilt wurde. In diesem Beispiel ist der Rest 11.
Die Formel zur Bestimmung von Privat und Rest bei Division lautet wie folgt:
Teilbar = Teiler × Privat + Rest
Daher erhalten wir für dieses Beispiel:
Divisionsalgorithmus
Um eine Zahl durch eine andere zu teilen, müssen Sie die folgenden Schritte befolgen:
- Beginnen Sie damit, die erste Ziffer einer teilbaren Zahl durch einen Teiler zu dividieren.
- Multiplizieren Sie die resultierende Zahl mit dem Teiler und subtrahieren Sie das Ergebnis von der teilbaren Zahl.
- Notieren Sie das resultierende Ergebnis als privat und als Rest der Division.
- Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3 für die verbleibenden Ziffern der teilbaren Zahl, bis die Ziffern abgelaufen sind.
- Das Private und der Rest der Division werden die endgültigen Ergebnisse sein.
Zum Beispiel, um die Zahl 83 durch 17 zu dividieren:
- 8 ist null mal durch 17 geteilt, also ist das Private 0.
- Weiter, 83 - 0 * 17 = 83, wir schreiben den Rest auf.
- Dann teilen wir 83 durch 17, wir erhalten 4.
- 4 * 17 = 68, subtrahieren von 83, wir erhalten den Rest von 15.
- Der Rest von 15 ist kleiner als der Teiler von 17, daher ist dieser Schritt der letzte.
Also ist das Private von der Division 83 durch 17 4 und der Rest ist 15.
Wir rechnen mit privatem
Dann wird die erste Ziffer durch einen Teiler dividiert und das Ergebnis wird in die oberste Zeile der Tabelle geschrieben.
Als nächstes müssen Sie die resultierende Zahl mit einem Teiler multiplizieren und die Differenz unter dem Teilbaren schreiben.
Der Vorgang wird für das neue Teilbare wiederholt. Die erste Ziffer des neuen Teilbaren wird durch einen Teiler geteilt und das Ergebnis wird in eine Tabelle geschrieben.
Die Division wird fortgesetzt, bis wir das Ergebnis in Form eines endgültigen Dezimalbruchs erhalten.
Wenn Sie also 83 durch 17 teilen, ist das Private 4.8823.
Anwenden des Algorithmus
Um das Private und den Rest zu berechnen, wenn wir 83 durch 17 dividieren, können wir den Spaltenalgorithmus verwenden.
Schritt 1: Teilen Sie 83 durch 17. Die erste Ziffer des privaten wird Zehner sein, also erhalten wir 5.
Schritt 2: Multiplizieren wir 5 mit 17 und subtrahieren diesen Wert von 83. Wir erhalten 83 - 85 = -2.
Schritt 3: Da der resultierende Wert (-2) negativ ist, werden wir den Rest unverändert lassen und mit dem nächsten Schritt fortfahren.
Schritt 4: Wir haben keine Ziffern mehr zu dividieren, also wird unser Privatwert 5 sein und der Rest wird -2 sein.
Normalerweise kann der Rest bei der Division nicht negativ sein, daher können wir in diesem Fall die Antwort auf eine bequemere Art bringen, indem wir dem Rest 17 hinzufügen. Die endgültige Antwort lautet also: Privat ist 5, der Rest ist 15.
Beispiel: Dividieren der Zahl 83 durch 17
Um dieses Problem zu lösen, genügt es, den üblichen Spaltenalgorithmus anzuwenden.
| 4 | * 17 | = 68 |
| 83 | - 68 | = 15 |
Die erste Ziffer des privaten ist 4 und der Rest der Division ist 15.
Wenn wir also die Zahl 83 durch 17 dividieren, erhalten wir das private gleich 4 und den Rest gleich 15.
Berechnen Sie den Rest
Der Rest, wenn Sie die Zahl 83 durch die Zahl 17 dividieren, kann mit der Modulationsoperation berechnet werden, die durch das Symbol "%" gekennzeichnet ist.
In unserem Fall beträgt der Rest 83 % von 17, was uns ein Ergebnis von 15 ergibt.
Das heißt, wenn wir 83 durch 17 teilen, erhalten wir das private gleich 4 und den Rest gleich 15.
Formel zur Berechnung des Rests
Sie können die Formel verwenden, um den Rest zu berechnen, wenn Sie zwei Zahlen teilen:
Rest = Teilbar - Teiler * Privat
In unserem Fall müssen Sie, um den Rest zu finden, wenn Sie 83 durch 17 dividieren, 17 mit dem privaten multiplizieren und dieses Ergebnis von 83 subtrahieren:
Rest = 83 - 17 * Privat
Sie können eine ganzzahlige Division verwenden, um das Private zu berechnen:
Privat = 83 / 17
Wenn wir den Wert des Privaten in die Formel für den Rest einfügen, erhalten wir das Endergebnis:
Rest = 83 - 17 * (83 / 17)
Wenn wir diesen Ausdruck berechnen, erhalten wir den Wert des Rests. In unserem Fall lautet die Antwort 14.
Ein Beispiel: berechnung des Rests, wenn 83 durch 17 geteilt wird
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um den Rest zu berechnen, wenn Sie 83 durch 17 dividieren:
- Beginnen Sie damit, das Private zu definieren - die größte ganze Zahl, die durch 17 geteilt wird, ohne den Rest. In diesem Fall wird 83 mehr als 4 Mal durch 17 geteilt, daher ist das Private 4.
- Multiplizieren Sie das gefundene Private mit 17: 4 * 17 = 68
- Subtrahiere das resultierende Produkt vom Teilbaren: 83 - 68 = 15
Wenn Sie also 83 durch 17 teilen, ist das Private 4 und der Rest ist 15.
